Como extraño la época de los monitores CRT (de tubo)

A esos, se los limpiaba con cualquier cosa!

A los monitores y pantallas LCD sacarle la suciedad cuesta mucho.

En lo personal, recomiendo las espumas químicas para limpiar LCD, pueden conseguirlos en cualquier casa de computación medianamente grande.

Miren este video, ahí explican como limpiarlos:

Me dieron excelentes resultados esos productos.

En puntogeek recomiendan sabiamente el alcohol isopropílico:

Procedimiento

1. El monitor siempre tiene que estar apagado, y mejor aún si lo desconectamos de la energía eléctrica, una vez que hagamos eso recién procedemos con la limpieza.
2. Humedecemos el paño rociando alcohol isopropílico y generando una capa muy fina en el paño.
3. Ahora pasamos el paño por el monitor en forma de pequeños círculos sin ejercer presión, en los monitores LCD de escritorio se puede ejercer un mínimo de presión ya que son más ressitentes, pero en el caso de las laptops tenes que acariciar el monitor, no podemos hacer ni la más mínima presión.
4. Seguimos con el mismo procedimiento hasta que la suciedad y la grasitud del monitor desaparezca, normalmente en la primera o segunda acción lo lograremos.
5. Una vez que veamos que toda la humedad del alcohol se ha evaporado recién podremos prender el monitor nuevamente.

O sinó, la saliva, puede salvarte de situaciones dificiles!